\begin{problem}{Расстояние между многоугольниками}{distance.in}{distance.out}{2 секунды}{64 мегабайта}

Нужно найти расстояние между двумя выпуклыми непересекающимися многоугольниками.

\InputFile

Во входном файле содержатся описания двух многоугольников.

Многоугольник задается числом вершин --- $N$ $(1 \le N \le 50\,000)$. И координатами $N$ вершин.
Вершины даны в порядке обхода по часовой стрелке. Координаты целые и не превосходят $10^9$
по модулю.

В обоих многоугольниках никакие три точки не лежат на одной прямой.

\OutputFile

Выведите одно вещественное число --- расстояние между многоугольниками.
Выводите ответ с максимально возможной точностью.
Ваше решение будет считаться верным, если относительная или абсолютная погрешность ответа не превосходит $10^{-12}$.

\Example

\begin{example}%
\exmp{%
4
0 0
0 1
1 1
1 0
3
2 0
2 2
4 0
}{%
1.00000000000000000000
}%
\end{example}

\end{problem}
